作业帮已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:45:38
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已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.
设过点A的直线为y=k(x-6)
联立方程y^2=6x,得k^2x^2-(12k^2+6)x+36k^2=0
设PQ两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
则中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
由方程k^2x^2-(12k^2+6)x+36k^2=0得：
x1+x2
=(12k^2+6)/k^2
=12+6/k^2,
y1+y2
=k(x1-6)+k(x2-6)
=k(x1+x2)-12k
=(12k^2+6)/k-12k
=6/k
中点坐标为(6+3/k^2,3/k)
设x=6+3/k^2,y=3/k
消去k得：x=(y^2)/3+6
此为线段PQ中点M的轨迹方程
楼上的回答的不错，我就不多说了
已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程.
已知抛物线y=x平方-(m+6)x+m+5求证:无论m取什么实数,抛物线与x轴必有交点,且过x轴上一定点.
已知p是圆C.x的平方+y的平方=4,上的一个动点,定点是A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)被定点在原点，焦点为(1.0)的抛物线c截得的眩长为4根号6，求k的值
已知抛物线y=负x的平方+（m－1）x＋m与y轴交于（0,3）点,求它与x轴的交点和抛物线定点的坐标.
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC
若抛物线y=ax的平方-6x经过（2,0）,抛物线定点到坐标原点的距离是多少?
已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程
已知抛物线y^2=2x及定点A(1,1),B(-1,0),M是抛物线上的点,设直线AM,BM与抛物线的另一交点分别为M1,M2.求证:当点M在抛物线上变动时(只要M1,M2存在且M1与M2是不同两点),直线M1M2恒过一定点,并求出定点
已知二次函数y=x平方-(6+m平方)x+8+2乘m的平方(1)求证:不论m取何实数,抛物线与x轴的正方向都有两个交点,且其中一个交点为定点.(2)设抛物线与x轴两个交点间的距离为S,求S关于m的函数关系式.(3)m
已知抛物线Y^2=2pX,焦点为F,一直线L与抛物线交于A B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)求抛物线方程
已知定点A(2,0),它与抛物线Y^2=X上的动点P连线的中点M的轨迹方程是
已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证：该抛物线与x轴有两个不同已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)过点P(0,n)作y轴的垂线
已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2（a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴...已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2（a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴交于点A（x1,0),B(x2,0).若x1
圆锥曲线问题（抛物线）已知抛物线x平方=y+1上一定点A（-1,0）和两动点P、Q,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是什么
已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点
当a小于0,求抛物线y=x的平方+2ax+1+2a的平方的定点所在的象限.
当a小于0,求抛物线y=x的平方+2ax+1+2a的平方的定点所在的象限.
已知抛物线Y=X的平方+ax+a-2.证明:此抛物线与X轴总有两个不同交点.