已知函数f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R).设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x},且A=B≠Ф求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:45:00
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已知函数f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R).设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x},且A=B≠Ф求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R).设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x},且A=B≠Ф
求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R).设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f〔f(x)〕=x},且A=B≠Ф求实数a的取值范围
(1)当a=0时,显然成立
(2)当a≠0时
因为A≠Ф即方程ax^2-1=x有实数根
所以Δ≥0
所以a≥-1/4
方程f(f(x))=x可化作
(ax^2-x-1)(a^2*x^2+ax+1-a)=0
因为A=B
所以方程a^2*x^2+ax+1-a=0无实数根
Δ<0
a<3/4
所以-1/4≤x<0或0<x<3/4
综上所述,a∈[-1/4,3/4)
补充一下:由A=B,应该还想到一种情况是a^2*x^2+ax+1-a=0的根与ax^2-x-1的根相同,但这种情况是不成立的.答题时写上这个判断会更严谨,更完整.
已知函数f(x)=x3+ax2-x+1(a属于R),试讨论f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(x),(x
已知函数f(x)=lnx-1/2ax2+(a-1)x (a属于R且a不等于0) 求函数f(x)的单调区间
已知a∈R,二次函数f(x)=ax2-2x-2a````````````已知a∈R,二次函数f(x)=ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a属于R,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x3次方-ax2次方+3x,a∈R 1.x=3是f(x)的极值点,求
已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R(1)若f(x)是在R上的单调函数,求a的取值范围
1.A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),切A∩B≠空集,求实数a的取值范围.2.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)- x2+x)= f(x)- x2+x.设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析式.3.对函
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3(a,b∈R),若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值
定义在R上的函数f(x)满足,如果对任意X1,X2∈R,都有f(x1+x2/2)≦1/2,[f(x1),f(x2)],则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)=ax2+x(a∈R且a≠0)求证:(1)当a>0时,函数f(x)是凹函数(2)如果x属于[0,1],|f(x
已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的值域为R,求实数a的范围
已知函数f(x)=ax2-2x+1
已知a为实数,函数f(x)=x3-ax2,(x∈R),若f '(1)=5,求a的值及曲线y=f(0)在(1,f(x))处的切线方程
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知a∈R,二次函数f(x)=ax2-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A,又知集合B={x|1
已知函数f(x)=(ax2-2x+1)•e-x(a∈R,e为自然对数的底数). (I) 当时,求函数f(x)的极值;已知函数f(x)=(ax2-2x+1)•e-x(a∈R,e为自然对数的底数).(I) 当时,求函数f(x)的
已知函数f(x)=2分之1ax2-lnx a∈R 1.求函数f(x)的单调区间 2.若函已知函数f(x)=2分之1ax2-lnx a∈R 1.求函数f(x)的单调区间 2.若函数f(x)在区间【1,e】的最小值为1 求a的值