已知函数y=根号下15-2x-x^2的定义域是A,函数y=a-2x-x^2的值域是B,全集是R,CRAUB=R,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:46:40
已知函数y=根号下15-2x-x^2的定义域是A,函数y=a-2x-x^2的值域是B,全集是R,CRAUB=R,求实数a的取值范围.
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已知函数y=根号下15-2x-x^2的定义域是A,函数y=a-2x-x^2的值域是B,全集是R,CRAUB=R,求实数a的取值范围.
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∵由题可知:15-2x-x²≥0,
∴得A=[-5,3]
则CRA=(-∞,-5)∪(3,+∞)
且由y=a-2x-x²=-(x+1)²+a+1
≤a+1
∵CRAUB=R
∴a+1≥3
即a∈[2,+∞)