作业帮AD为三角形ABC的中线,且角1＝角2,角3＝角4,求证：BE+CF>EF.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:45:50
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AD为三角形ABC的中线,且角1＝角2,角3＝角4,求证：BE+CF>EF.
AD为三角形ABC的中线,且角1＝角2,角3＝角4,求证：BE+CF>EF.
AD为三角形ABC的中线,且角1＝角2,角3＝角4,求证：BE+CF>EF.
延长FD至G,使DG＝DF,连结EG、BG,则△BDG≌△CDF
∴BG＝CF
∵∠EDF＝∠2＋∠3＝1/2∠ADB＋1/2∠ADC＝1/2(∠ADB＋∠ADC)＝90°
∴ED垂直平分FG
∴EG＝EF
在△BEG中,BE＋BG＞EG(三角形任意两边之和大于第三边)
∴BE＋CF＞EF
建议看下面两题,添加辅助线的思路与楼主这题完全相同：
AD为三角形ABC的中线,且角1＝角2,角3＝角4,求证：BE+CF>EF.
已知AD为三角形ABC的中线,且BC=2AC,试问三角形ABC是什么三角形,为什么?
三角形ABC中,AB＝4,AC＝2,AD为BC边上的中线,且AD为整数,求AD的长
在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心
在三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30度,求BC.
在三角形ABC中AD为BC边上的高DE为AC边上的中线且角EBC等于30度求证AD等于BE
已知AD,BE为三角形ABC的中线,G为交点．求证：S三角形ABG＝2S三角形BDG＝1／6S三角形ABC．
AE为三角形ABC的中线,AD为三角形ABE的中线,且AB=1/2BC.求证:AD=1/2AC.看起来图像一个锐角为30度的直角三角形.
在三角形ABC中,AD为BC上的高,BE为AD边上的中线,且角EBC=30度,求证:AD=BE在三角形ABC中,AD为BC上的高,BE为AD边上的中线,且角EBC=30度,求证：AD=BE
三角形ABC,BC边上的中线AD,角B是角C的三倍.且角ADB为45°,求证ABC为直角三角形
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE
三角形ABC中,角平分线BE于BC边上的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,则AC边长为?
图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由
在三角形ABC中,b=1,c=根号3,AD是BC上的中线,且AD=1,则三角形ABC的外接圆直径为
在三角形ABC中,角A=120度.(1)若三边长为整数且构成等差数列,求三角形ABC的面积的最小值.(2)已知AD是三角形ABC的中线,若向量AB乘向量AC=-2.求向量AD模的最小值
如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB,若CD=6cm,且AD:BD=3:2,则Rt三角形ABC斜边AB上的中线CE的长为
如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证（1如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证（1）AD是角BAC的平分线；（2）AB=AC.