某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 11:52:14
![某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,](/uploads/image/z/13334612-68-2.jpg?t=%E6%9F%90%E5%95%86%E5%9C%BA%E5%90%91%E9%A1%BE%E5%AE%A2%E5%8F%91%E6%94%BE9999%E5%BC%A0%E8%B4%AD%E7%89%A9%E5%8A%B5%2C%E6%AF%8F%E5%BC%A0%E8%B4%AD%E7%89%A9%E5%8A%B5%E4%B8%8A%E5%8D%B0%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%A0%81%2C%E4%BB%8E0001%E5%88%B09999%E5%8F%B7%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%B7%E7%A0%81%E7%9A%84%E5%89%8D%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%90%8E%E5%89%8D%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E4%B9%8B%E5%92%8C%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E5%BC%A0%E8%B4%AD%E7%89%A9%E5%8A%B5%E4%B8%BA%E5%B9%B8%E8%BF%90%E5%8A%B5%2C%E5%A6%82%E5%8F%B7%E7%A0%810734%2C%E5%9B%A00%2B7%3D3%2B4%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%8F%B7%E7%A0%81%E7%9A%84%E8%B4%AD%E7%89%A9%E5%8A%B5%E4%B8%BA%E5%B9%B8%E8%BF%90%E5%8A%B5%2C)
某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,
某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,
如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,证明,这个商场所发购物劵中,所有幸运劵的号码之和能被101整除
某商场向顾客发放9999张购物劵,每张购物劵上印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后前两位之和,则这张购物劵为幸运劵,如号码0734,因0+7=3+4,所以这个号码的购物劵为幸运劵,
“如果某个号码n是幸运券,那么号m=9999-n也是幸运券”,这是解决问题的关键,请你考虑这句话合理性.
若六位数 81ab93是99的倍数,求整数a、b的值.
∵ 81ab93能被9整除,
∴8+1+a+b+9+3=21+a+b能被9整除,得3+a+b=9kl(k1为整数).①
又81ab93 能被11整除,
∴8-1+a-b+9-3=13+a-b能被11整除,得2+a-b=11k2(k2为整数).②
∵0≤a,b≤9,
∴0≤a+b≤18,-9≤a-b≤9,
由①、②两式,得3≤<9k1≤21,-7≤11k2≤1l,
知k1=1,或k1=2;k2=0,或,而3+a+b与2+a-b的奇偶性相异,而k1=2,k2=1不符合题意.
故把k1=1,k2=0代入①、②两式,解方程组可求得a=2,b=4.代入所设6位数.即得到812493.
所以,这个商场所发放的购物券中,所有的幸运券的号码之和能被101整除.