某商场相顾客发放9999张购物券,每张购物全上面印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后两位之和,则这张购物券为幸运券,如:号码0734,因为0+7=3+4,所以这张购物券为幸运
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:15:22
![某商场相顾客发放9999张购物券,每张购物全上面印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后两位之和,则这张购物券为幸运券,如:号码0734,因为0+7=3+4,所以这张购物券为幸运](/uploads/image/z/5426804-20-4.jpg?t=%E6%9F%90%E5%95%86%E5%9C%BA%E7%9B%B8%E9%A1%BE%E5%AE%A2%E5%8F%91%E6%94%BE9999%E5%BC%A0%E8%B4%AD%E7%89%A9%E5%88%B8%2C%E6%AF%8F%E5%BC%A0%E8%B4%AD%E7%89%A9%E5%85%A8%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E5%8D%B0%E6%9C%89%E5%9B%9B%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%A0%81%2C%E4%BB%8E0001%E5%88%B09999%E5%8F%B7%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%8F%B7%E7%A0%81%E7%9A%84%E5%89%8D%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E4%B9%8B%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%90%8E%E4%B8%A4%E4%BD%8D%E4%B9%8B%E5%92%8C%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E5%BC%A0%E8%B4%AD%E7%89%A9%E5%88%B8%E4%B8%BA%E5%B9%B8%E8%BF%90%E5%88%B8%2C%E5%A6%82%EF%BC%9A%E5%8F%B7%E7%A0%810734%2C%E5%9B%A0%E4%B8%BA0%EF%BC%8B7%EF%BC%9D3%EF%BC%8B4%2C%E6%89%80%E4%BB%A5%E8%BF%99%E5%BC%A0%E8%B4%AD%E7%89%A9%E5%88%B8%E4%B8%BA%E5%B9%B8%E8%BF%90)
某商场相顾客发放9999张购物券,每张购物全上面印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后两位之和,则这张购物券为幸运券,如:号码0734,因为0+7=3+4,所以这张购物券为幸运
某商场相顾客发放9999张购物券,每张购物全上面印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后两位之和,则这张购物券为幸运券,如:号码0734,因为0+7=3+4,所以这张购物券为幸运券.求证:这个商场所发放的购物券中,所有的幸运全的号码之和能被101整除
请各位会的人,一定要帮我啊
某商场相顾客发放9999张购物券,每张购物全上面印有四位数码,从0001到9999号,如果号码的前两位之和等于后两位之和,则这张购物券为幸运券,如:号码0734,因为0+7=3+4,所以这张购物券为幸运
证明:显然,9999的购物券为幸运券,除这张外,若号码为n的购物券为幸运券,则号码为m=9999-n的购物券也为幸运券.由于9999是奇数,所以m,n的奇偶性不同,即m≠n,由于m+n=9999,相加时不出现进位.就是说,除号码为9999的幸运券外,其余所有的幸运券可两两配对,且每对号码之和为9999,从而可知所有的幸运券的号码之和为9999的倍数.由101∣9999,所以所有幸运券的号码之和能被101整除.
你可以看出如果号码的前两位之和等于后两位之和,它是幸运卷,那么将前两位与后两位调换后,他还是幸运卷,且肯定存在。而这两个幸运卷之和就能被101整除。例如0734,他的前两位与后两位调换后得3407,是幸运卷。而0734+3407=4141,4141/101=101。如果前两位与后两位调换后还是这个数,那么他本身就能被101整除。如4040,0101,5656等。
这样就可证明本题了!!!!...
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你可以看出如果号码的前两位之和等于后两位之和,它是幸运卷,那么将前两位与后两位调换后,他还是幸运卷,且肯定存在。而这两个幸运卷之和就能被101整除。例如0734,他的前两位与后两位调换后得3407,是幸运卷。而0734+3407=4141,4141/101=101。如果前两位与后两位调换后还是这个数,那么他本身就能被101整除。如4040,0101,5656等。
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