已知二次函数f=ax05+bx+c满足 (1)图像经过(0,3) (2)g(x)=f(x)+6x是偶函数求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合已
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:51:39
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已知二次函数f=ax05+bx+c满足 (1)图像经过(0,3) (2)g(x)=f(x)+6x是偶函数求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合已
已知二次函数f=ax05+bx+c满足 (1)图像经过(0,3) (2)g(x)=f(x)+6x是偶函数
求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式
②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合
已知二次函数f=ax2+bx+c满足 (1)图像经过(0,3) (2)g(x)=f(x)+6x是偶函数
已知二次函数f=ax05+bx+c满足 (1)图像经过(0,3) (2)g(x)=f(x)+6x是偶函数求①若方程f(x)=0有两个相等的根,求f(x)的解析式②若f(x)(x∈[-1,1])的最大值与最小值的差等于12,求a的取值集合已
(三个独立条件,三个未知数,必可解)
易知:c=3;
因为g(x)是偶函数,所以
f(x)+6x=f(-x)-6x x为R;
so:ax^2+bx+3-(ax^2-bx+3)=-12x
so:b= - 6
判别式b^2-4ac=36-4*3a=0
so:a=3 f=3x^2-6x+3
2、在舍去相等根的条件下:f(x)=ax^2-6x+3
对称轴:x=3/a;
当 a0时:f(x)的 最小值为Min=f(3/a)=9/a -18/a +3=-9/a+3
最大值为Max=f(-1)=a+9
相减 a+9/a+6=12so:a=3
综上:a=3或者-3.
(把图画出来,由对称轴,开口方向找最值)
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