如图所示,已知AB=AE,AC=AF,BC=EF.求证:∠FAC=∠BAE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:05:19
如图所示,已知AB=AE,AC=AF,BC=EF.求证:∠FAC=∠BAE
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如图所示,已知AB=AE,AC=AF,BC=EF.求证:∠FAC=∠BAE
如图所示,已知AB=AE,AC=AF,BC=EF.求证:∠FAC=∠BAE

如图所示,已知AB=AE,AC=AF,BC=EF.求证:∠FAC=∠BAE
AB=AE,AC=AF,BC=EF
所以三角形EAF与三角形BAC全等
所以∠EAF=∠BAC
所以∠EAC-∠EAF=∠EAC-∠BAC
即∠FAC=∠BAE

AB=AE,AC=AF,BC=EF得出
△ABC全等于△AEF
∴∠EAF=∠BAC
因为∠EAF=∠BAE+∠BAF
因为∠BAC=∠FAC+∠BAF
所以:∠FAC=∠BAE


因为:AB=AE,AC=AF,BC=EF
所以:在△ABC与△AEF中
AE=AB AC=AF BC==EF
所以:△ABC全等于△AEF(SSS)
所以:∠EAF=∠BAC
所以: ∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF(两边同去∠BAF)
所以: ∠FAC=∠BAE