作业帮数列极限概念
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 18:47:44
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数列极限概念
数列极限概念
数列极限概念
因为是数列嘛,如果极限存在,那n取无穷大时必然也是趋向于这个极限的,所以说要存在某个N,使得n≥N时那个不等式成立,它要保证n大于N后的每一个值都能满足条件,而不是你说的存在n∈N,难道一个n满足条件了就代表所有的n都能满足,那就不是极限了.函数极限也一样,要使x趋向于无穷时有极限,那至少要使x大于某个值时开始成立才能保证后面的每一个x取值都能满足条件.
我的理解,
1.针对第一个问题，为什么要“存在N，使得n>=N时”，比如an=2^n-4;a2=0，a=0，满足你的条件，对于任意一个小的正数，总存在一个n=2使得|a2-0|=0小于任意一个小的正数成立,但是数列an没有极限。
2.第二问类似。
这个表示一个趋势，在无限接近时的趋势下，总是成立，所以需要“存在N，使得n>=N时”，而不是表示有一个数使得不等式成立。...
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1.针对第一个问题，为什么要“存在N，使得n>=N时”，比如an=2^n-4;a2=0，a=0，满足你的条件，对于任意一个小的正数，总存在一个n=2使得|a2-0|=0小于任意一个小的正数成立,但是数列an没有极限。
2.第二问类似。
这个表示一个趋势，在无限接近时的趋势下，总是成立，所以需要“存在N，使得n>=N时”，而不是表示有一个数使得不等式成立。
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