若幂函数f(x)的图像经过(2,根号2/2)则f(4)=?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 12:15:44
若幂函数f(x)的图像经过(2,根号2/2)则f(4)=?如题
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若幂函数f(x)的图像经过(2,根号2/2)则f(4)=?如题
若幂函数f(x)的图像经过(2,根号2/2)
则f(4)=?
如题

若幂函数f(x)的图像经过(2,根号2/2)则f(4)=?如题
幂函数f(x)的形式是f(x)=x^a a是常数
(2,√2/2)代入得√2/2=2^a
f(4)=4^a=(2^2)^a=(2^a)^2=(√2/2)^2=1/2

1、设该幂函数f(x)= x^a (其中a是常数)
2、将已知条件x=2,f(x)=√2/2 代入上述表达式:有√2/2=2^a
3、而要求的f(4)=4^a=(2^2)^a=(2^a)^2=(√2/2)^2=1/2
求得答案。即f(4)=1/2