y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:45:35
y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值
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y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值
y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值

y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值
y=(sinx-1)/(cosx+2)——它可以看作是单位圆上的点(cosx,sinx)与定点(-2,1)之间连线的斜率
设过定点的直线为y-1=k(x+2)
===> y-1=kx+2k
===> kx-y+2k+1
那么,当连线与圆相切时取得最值
此时圆心(0,0)到直线的距离等于圆半径r=1
则,d=|2k+1|/√(k^2+1)=1
===> |2k+1|=√(k^2+1)
===> 4k^2+4k+1=k^2+1
===> 3k^2+4k=0
===> k=0,或者k=-4/3
这就是y的两个最值