1.已知圆C也圆X^2+Y^2-2X=0相外切.并且与直线X+（根号3）Y=0相切于Q（3,-根号3）.求圆C方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/26 14:37:32

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1.已知圆C也圆X^2+Y^2-2X=0相外切.并且与直线X+（根号3）Y=0相切于Q（3,-根号3）.求圆C方程
1.已知圆C也圆X^2+Y^2-2X=0相外切.并且与直线X+（根号3）Y=0相切于Q（3,-根号3）.求圆C方程

1.已知圆C也圆X^2+Y^2-2X=0相外切.并且与直线X+（根号3）Y=0相切于Q（3,-根号3）.求圆C方程
根据直线与所求圆相切,求出圆心所在直线：
sqrt(3)*x - y - 4*sqrt(3)=0 (1);
设圆心为 ( x1 ,y1 ),根据上式知：
sqrt(3)*x1 - y1 - 4*sqrt(3)=0 (2);
再有,圆心 ( x1 ,y1 )到切点的距离等于其到圆心（1,0）点距离减1,得第二个方程：
sqrt[ (x1-1)^2 + y1^2 ] - 1 = sqrt [ (x1-3)^2 + ( y + sqrt(3) )^2 ] (3)
以上三个式子联立求解得：x1=4 ,y1 = 0 ; r = 4 - 2=2 ;
所示圆的方程为：(x-4)^2 + y^2 = 4.

设所求圆为（X-a)²+（Y-b)²=r²
由两圆相切得圆心距离和为半径和。（a-1)²+（b-1）²=（r+1）²
由点到圆心距离为r，得（a-3）²+（b+（根号3））²=r²
点到直线距离得，a+（根号3）b
----------------...

全部展开

设所求圆为（X-a)²+（Y-b)²=r²
由两圆相切得圆心距离和为半径和。（a-1)²+（b-1）²=（r+1）²
由点到圆心距离为r，得（a-3）²+（b+（根号3））²=r²
点到直线距离得，a+（根号3）b
----------------=r
4
三个方程联立，得解。
计算自己来吧。打得累死了。。。

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1.已知圆C也圆X^2+Y^2-2X=0相外切.并且与直线X+（根号3）Y=0相切于Q（3,-根号3）.求圆C方程已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长已知点A是圆C：x＾2+y＾2+ax+4y-5=0上一点,点A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则a=?点A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上已知点P是圆C：x方+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上,a=? 已知点A是圆C:(x-a)^2+(y+2)^2=a^2+10上任一点,点A关于直线x+2y+1=0的对称点也在圆C上,则a=? 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 已知圆C:x²+y²+4x-2y+4=0,求圆的半径已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 1.已知圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0)与B(1,0).p(x,y)为圆c上任意一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值.2.已知点A是圆C：（x-a)^2+(y+2)^2=a^2+10上任一点,且点A关于直线l:x+2y+1=0的对称点也在圆上,求实数a的值.SO 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程急!已知圆C经过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2-6y-4=0的交点且圆心在直线y=-2x上1.求圆c的方程2.若实数x,y满足圆c的方程,求x+2y的取值范围已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程已知圆c：x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程