设a,b是方程x^2+x-2000=0的两个实数根,则a^2+2a+b=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:33:53
设a,b是方程x^2+x-2000=0的两个实数根,则a^2+2a+b=
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设a,b是方程x^2+x-2000=0的两个实数根,则a^2+2a+b=
设a,b是方程x^2+x-2000=0的两个实数根,则a^2+2a+b=

设a,b是方程x^2+x-2000=0的两个实数根,则a^2+2a+b=
a,b是方程x^2+x-2000=0的两个实数根
a^2+a-2000=0
a^2=2000-a 代入a^2+2a+b
2000-a+2a+b
=2000+(a+b)
根据韦达定理
a+b=-1
所以
a^2+2a+b
=2000+(a+b)
=1999