为什么1/（1+1/2+.+1/n）≤1/n,怎么看的?

为什么n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2! 1/n>ln((n+1)/n)为什么? 为什么 [ln(n)]'/n'=1/n 1/n^2-n为什么收敛啊? 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] (n²+3n)²+2(n²+3n)+1 为什么等于（n²+3n+1）² 为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)? lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 2×2^（n-1）=2^n,为什么 为什么120|(n—3)(n—2)(n—1)n(n+1) 为什么N（0,1）? C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n-2)+C(n,n-1)+C(n,n)为什么等于什么 2^n/n*(n+1) 1+2+…+(n-1）=[n（n-1）]÷2为什么? 为什么n>1?n可不可以等于1? e 为什么等于(1+1/n)n e 为什么等于(1+1/n)n 1+2+3+4+……+(n-1)为什么等于n（n-1）／2