1+2+…+(n-1）=[n（n-1）]÷2为什么?

组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 lim (n/（n²+1）+n/（n²+2²）+…………+n/（n²+n²））=?n趋向无穷大 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么 2n/（n+1）n! 1*N+2*（N-1）+3*（N-2）+...+N*1=1/6N(N+1)(N+2) lim1/n(sin1/n+……+sin（n-1）/n)=?n趋向无穷大 n(n+1)/2+1/3n（n+1）(n-1)=一步一步, C（m,n）=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!中的! 证明：3^n>1+2n（n>=2,n∈N*） 微积分：关于当（x→∞）,(1+1/n)^n的极限的例题中,设x(n)=(1+1/n)^n,(n=1,2,…）,证明数列{x(n）}是单调増加且有界,由牛顿二项公式 有x(n)=(1+1/n)^n=1+n/1!*1/n+[n(n-1)]/2!*(1/n)^2+[n(n-1)(n-2)]/3!*(1/n)^3+…+{n(n-1) 证明：根号（n+n/n²-1）=n*根号（n/n²-1） 证明；n又（n²-1）分之n=n√[n/(n²-1)] 求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N 若T(n)=(1/n)+(1/n+2)+(1/n+3)…+1/2n,则 T（n+1）-T(n)= 设a(n)>0(n=1,2,……）,若存在N>0,当n>N时均有a(n+1)/a(n) 数学问题 真心求教!a1C(n,0)+a2C(n,1)+a3C(n,2)+…+a（n+1）C(n,n)=a1C(n,0)+(a1+d)C(n,1)+(a1+2d)C(n,2)+…+[a1+(n-1)d]C(n,n-1)+[a1+nd]C(n,n)=a1[C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n)]+[dC(n,1)+2dC(n,2)+…+(n-1)dC(n,n-1)+ndC(n,n)]=a1*2^n+d[C(n,1)+2C(