高一集合的运算已知全集U={1,2,a²+2a-3},A={|a-2|,2},∁uA={0},求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 18:37:14
高一集合的运算已知全集U={1,2,a²+2a-3},A={|a-2|,2},∁uA={0},求a的值.
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高一集合的运算已知全集U={1,2,a²+2a-3},A={|a-2|,2},∁uA={0},求a的值.
高一集合的运算
已知全集U={1,2,a²+2a-3},A={|a-2|,2},∁uA={0},求a的值.

高一集合的运算已知全集U={1,2,a²+2a-3},A={|a-2|,2},∁uA={0},求a的值.
∁uA={0}这个是什么意思?

有题目知,B是A的子集,B可能只包含A中一个元素,或2个元素,也可能为空集
而A={0,-4},若0属于B,那么可知a=1或-1,此时可可知B={0,-3}或B={0,1},都不符合条件;
所以可能地的情况只剩下两种:只有-4属于B,且-4是方程的唯一一个解,可知不存在这样的a;
B为空集,可求得a<-5/4
终上所述,a<-5/4为什么A={0,-4}?怎么得出的...

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有题目知,B是A的子集,B可能只包含A中一个元素,或2个元素,也可能为空集
而A={0,-4},若0属于B,那么可知a=1或-1,此时可可知B={0,-3}或B={0,1},都不符合条件;
所以可能地的情况只剩下两种:只有-4属于B,且-4是方程的唯一一个解,可知不存在这样的a;
B为空集,可求得a<-5/4
终上所述,a<-5/4

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