温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 20:35:33
温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切
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温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切
温州市2011高三一模的一道立体几何题
在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点
求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切值
用等体积法来做,

温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切
作辅助线A'G垂直DE于G,BH垂直DE的延长线于H,联结A'H,∠BA'H即直线A'B与平面A'DE所成角.
因为△A'DE和△HEB都是等腰直角三角形,A'D=EB=2 ,
所以   A'G=GE=EH=HB=√2 ,
       A'H=√(A'G&sup2;+GH&sup2;) =√10
则  tg∠BA'H = HB/A'H = √2/√10 = √5 /5
(注：HB⊥平面A'DE,证明过程略)

温州市2011高三一模的一道立体几何题在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直于平面BCDE,F为线段A'D的中点求：直线A'B与平面A'DE所成的角的正切 立体几何的一道题 一道关于立体几何的题 19 题 数学一道立体几何的题.求详解 数学一道立体几何?的题.求详解 一道简单的立体几何题,有图 求一道立体几何的题具体过程! 一道立体几何的题目! 一道立体几何的题目, 一道高中数学立体几何题 求解一道立体几何题 求解一道立体几何题 一道立体几何题求解 一道立体几何基础题, 我在研究一道 高一立体几何题 问一道空间立体几何题 一道简单空间立体几何题 2011数学之友立体几何的一道题目求解