已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 01:12:44
已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值...
x1n@EB,$@ }'JV4QTNPr]ռf*}S_jBTGC#q\"hTtM<{^5z֭R*/ݻ[sdU}|hҡ}q. C h3BPG7/*I#ӝt:rԑg+@AMm9ly(+0#K7 ]Uϋ@d

已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值...
已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值.
..

已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值...
A-B
=(1^2+3^2+5^2+……+97^2+99^2)-(2^2+4^2+6^2+……+98^2+100^2)
=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+……+(99^2-100^2 )
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-.-(99+100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050