在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG分别为内角平分线,这四条平分线分别交与M、N、P、Q则四边形MNPQ是何种特殊四边形?请说明理由图:http://hi.baidu.com/%B2%C8%D7%C5%CE%E8%B2%BD%BA%C8%C1%B9%CB%AE/album/啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 00:58:36
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在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG分别为内角平分线,这四条平分线分别交与M、N、P、Q则四边形MNPQ是何种特殊四边形?请说明理由图:http://hi.baidu.com/%B2%C8%D7%C5%CE%E8%B2%BD%BA%C8%C1%B9%CB%AE/album/啊
在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG分别为内角平分线,这四条平分线分别交与M、N、P、Q则四边形MNPQ是何种特殊四边形?请说明理由
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在平行四边形ABCD中,AE、BF、CH、DG分别为内角平分线,这四条平分线分别交与M、N、P、Q则四边形MNPQ是何种特殊四边形?请说明理由图:http://hi.baidu.com/%B2%C8%D7%C5%CE%E8%B2%BD%BA%C8%C1%B9%CB%AE/album/啊
为矩形,解释如下:在平行四边形ABCD中,
答案应该是矩形。
因为都是角平分线,所以很容易得到AE平行CH;BF平行于GD。
所以MNPQ为平行四边形。
又因为角C与角D互补,所以他们的一半的和等于90度,
所以三角形CPD中,角PCD+PDC=90度,所以角CPD=90度,所以角QPG=90度。
因此,MNPQ为矩形。...
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答案应该是矩形。
因为都是角平分线,所以很容易得到AE平行CH;BF平行于GD。
所以MNPQ为平行四边形。
又因为角C与角D互补,所以他们的一半的和等于90度,
所以三角形CPD中,角PCD+PDC=90度,所以角CPD=90度,所以角QPG=90度。
因此,MNPQ为矩形。
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证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠GAD=∠FCB,∠ABC=∠CDA,AD=CB,又因为BF和DG分别是∠ABC和∠CDA的平分线,所以∠ADG=∠CBF(1),所以三角形AGD全等于三角形CFB(角边角),所以∠AGD=∠CFB,AG=CF,同(1)理,∠GAM=∠FCP,所以三角形AGM全等于三角形CFP(角边角),所以∠AMG=∠CPF,则∠QMN=∠QPN,同理可证∠MQP=∠...
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证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠GAD=∠FCB,∠ABC=∠CDA,AD=CB,又因为BF和DG分别是∠ABC和∠CDA的平分线,所以∠ADG=∠CBF(1),所以三角形AGD全等于三角形CFB(角边角),所以∠AGD=∠CFB,AG=CF,同(1)理,∠GAM=∠FCP,所以三角形AGM全等于三角形CFP(角边角),所以∠AMG=∠CPF,则∠QMN=∠QPN,同理可证∠MQP=∠MNP,所以四边形MNPQ是平行四边形。 【我是数学老师,我想帮助天下爱数学的学生,不求回报,只求收获!】 放心用吧,我的学生!
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答案应该是矩形。
因为都是角平分线,所以很容易得到AE平行CH;BF平行于GD。
所以MNPQ为平行四边形。
又因为角C与角D互补,所以他们的一半的和等于90度,
所以三角形CPD中,角PCD+PDC=90度,所以角CPD=90度,所以角QPG=90度。
因此,MNPQ为矩形。...
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答案应该是矩形。
因为都是角平分线,所以很容易得到AE平行CH;BF平行于GD。
所以MNPQ为平行四边形。
又因为角C与角D互补,所以他们的一半的和等于90度,
所以三角形CPD中,角PCD+PDC=90度,所以角CPD=90度,所以角QPG=90度。
因此,MNPQ为矩形。
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