P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 23:14:03
![P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-](/uploads/image/z/13414805-53-5.jpg?t=P%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87B%E4%BD%9CBG%E2%8A%A5AP%E4%BA%8EG%2C%E8%BF%87C%E4%BD%9CCE%E2%8A%A5AP%E4%BA%8EE%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%2C%E6%B1%82%EF%BC%88AG-CE%EF%BC%89%2FBE%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E8%A7%A3%EF%BC%9A%E5%9C%A8GA%E4%B8%8A%E8%BD%BDGM%3DGE%2C%E5%8F%AF%E8%AF%81%E2%96%B3BGM%E2%89%8C%E2%96%B3BGE%2C%E2%88%A0MBE%3D90%E5%BA%A6%2C%E2%88%A0GEB%3D45%E5%BA%A6%2C%E2%96%B3BMA%E2%89%8C%E2%96%B3BEC%2CAM%3DCE%2CAG-CE%3DAG-AM%3DMG%2C%E5%86%8D%E6%B1%82%EF%BC%88AG-)
P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-
P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,
它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-CE)/BE=根号2.
P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B作BG⊥AP于G,过C作CE⊥AP于E连接BE,求(AG-CE)/BE的值,它的解:在GA上载GM=GE,可证△BGM≌△BGE,∠MBE=90度,∠GEB=45度,△BMA≌△BEC,AM=CE,AG-CE=AG-AM=MG,再求(AG-
如图,∠ABC=∠AEC=90º,∴ABEC共圆、∠AEB=∠ACB=45º,
取GM=GE ⊿BGM≌⊿BGE﹙SAS﹚BE=BM. ∠EBG=∠MBG=45º ∠EBM=90º
∠EBC=90º-∠CBM=∠ABM ∴⊿BEC≌⊿BMA﹙SAS﹚ AM=CE
AG-CE=AG-AM=MG=EG ﹙ AG-CE)/BE =EG/BE=1/√2
答案是(根号2)/2,在AG上取点M,使得AM=CE,,△BMA≌△BEC,所以BM=BE,∠ABM=∠CBE
因为四正方形,可以知道∠MBE=∠ABC=90°,所以,△BME为等腰直角三角形,得证