作业帮关于向量一道题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:52:13
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关于向量一道题
关于向量一道题
关于向量一道题
就是ka+b=入（a-b）;
由于a,b不共线;
所以：
ka+b=
入a-入b;
a,b对应的系数都要相等；
k=入；
1=-入；
有问题请追问~~
前面写了，ka+b=λ（a-b）
ka+b=λa-λb
（k-λ）a+（1+λ）b=0
因为a、b不共线，所以a和b的系数只有全部为0，（k-λ）a+（1+λ）b才能等于0向量。如果任何1个系数不为0，假设是a的系数不为0，那么a=（-（1+λ）/（k-λ））b，其中（-（1+λ）/（k-λ））是常数，那么a、b就是共线的向量，和已知矛盾。所以a、b的系数都必须...
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前面写了，ka+b=λ（a-b）
ka+b=λa-λb
（k-λ）a+（1+λ）b=0
因为a、b不共线，所以a和b的系数只有全部为0，（k-λ）a+（1+λ）b才能等于0向量。如果任何1个系数不为0，假设是a的系数不为0，那么a=（-（1+λ）/（k-λ））b，其中（-（1+λ）/（k-λ））是常数，那么a、b就是共线的向量，和已知矛盾。所以a、b的系数都必须是0。
那么就是k-λ=0，1+λ=0，得到k=λ，λ=-1
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