曲线弧长一般求法空间条件下,用定积分算,思路我知道,但不知道怎么去根号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 11:22:19
曲线弧长一般求法空间条件下,用定积分算,思路我知道,但不知道怎么去根号
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曲线弧长一般求法空间条件下,用定积分算,思路我知道,但不知道怎么去根号
曲线弧长一般求法
空间条件下,用定积分算,思路我知道,但不知道怎么去根号

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大学的数学分析里面有具体的证明过程,也可以网上找这本书,看平面曲线的弧长那节的内容就可以了 http://hiphotos.baidu.com/diyuebird/pic/item/5360ab2a4268170dd42af18f.jpeg http://hiphotos.baidu.com/diyuebird/pic/item/57cd2a4ee46ce329b3de058a.jpeg http://hiphotos.baidu.com/diyuebird/pic/item/fc903736e49b1cfda3cc2b8a.jpeg 曲线积分中的ds表示的是弧长元素,也就是弧微分,在上册定积分的应用一章中,利用定积分计算曲线弧长时,得到公式:ds=√[(dx)^2+(dy)^2],当曲线方程是直角坐标方程、参数方程、极坐标方程时,ds有不同的表达式,根据这些不同的表达式,确定出相应的积分上下限即可. 当曲线方程是参数x=ф(t)),y=φ(t)时,ds=√[(ф'(t))^2+(φ'(t))^2]dt