一道三角函数方程,(sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1求A的度数?正确答案是30度请将过程及用到的公式都列出,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:46:42
一道三角函数方程,(sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1求A的度数?正确答案是30度请将过程及用到的公式都列出,
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一道三角函数方程,(sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1求A的度数?正确答案是30度请将过程及用到的公式都列出,
一道三角函数方程,
(sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1
求A的度数?
正确答案是30度
请将过程及用到的公式都列出,

一道三角函数方程,(sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1求A的度数?正确答案是30度请将过程及用到的公式都列出,
sin20*sinA=sin80*sin(A-20)
2sin10cos10*sinA=cos10*sin(A-20)
2sin(30-20)sinA=sin(A-20)
2sinAsin30cos20-2sinAcos30sin20=sinAcos20-cosAsin20
sinAcos20(2sin30-1)=sin20(2sinAcos30-cosA)
因为2sin30-1=0
所以2sinAcos30-cosA=0
cotA=2cos30
A=30

迷糊了
你怎么把sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1 中的sin 20度·sin A)/[sin 80度·sin( A-20度)]=1 中的括号落下了~~~