根号3+根号5与根号2+根号6的大小不用计算器

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:40:11
根号3+根号5与根号2+根号6的大小不用计算器
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根号3+根号5与根号2+根号6的大小不用计算器
根号3+根号5与根号2+根号6的大小
不用计算器

根号3+根号5与根号2+根号6的大小不用计算器
前者大

根号3+根号5-(根号2+根号6)
=(√3-√2)-(√6-√5)
=1/(√3+√2)-1/(√6+√5)>0,
∴√3+√5>√2+√6.

直接比较不好比较,可以左右同时平方,左边等于8+根号15,右边等于8+根号12,根号15大于根号12,所以左边大于右边,前者大