已知实数abxy满足a^2+b^2=m x^2+y^2=n 求ax+by的最大值已知实数a,b,x,y满足a^2+b^2=m,x^2+y^2=n,求ax+by的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:51:25
已知实数abxy满足a^2+b^2=m x^2+y^2=n 求ax+by的最大值已知实数a,b,x,y满足a^2+b^2=m,x^2+y^2=n,求ax+by的最大值.
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已知实数abxy满足a^2+b^2=m x^2+y^2=n 求ax+by的最大值已知实数a,b,x,y满足a^2+b^2=m,x^2+y^2=n,求ax+by的最大值.
已知实数abxy满足a^2+b^2=m x^2+y^2=n 求ax+by的最大值
已知实数a,b,x,y满足a^2+b^2=m,x^2+y^2=n,求ax+by的最大值.

已知实数abxy满足a^2+b^2=m x^2+y^2=n 求ax+by的最大值已知实数a,b,x,y满足a^2+b^2=m,x^2+y^2=n,求ax+by的最大值.
向量p=（a,b）
向量q=(x,y)
向量p*向量q=ax+by
因为向量p*向量q≤|向量p|*|向量q|=√m√n
所以ax+by的最大值为√m√n

a^2+b^2=m，
x^2+y^2=n
两式相加得
a^2+b^2+ x^2+y^2=m+n
a²+x²>=2ax
b²+y²>=2by
a^2+b^2+ x^2+y^2>=2(ax+by)
2(ax+by)<=m+n
ax+by<=(m+n)/2
ax+by的最大值=(m+n)/2

由a^2+b^2=m， x^2+y^2=n 可判断点（a,b)在以（0,0）为圆，为半径的圆上。同理（x,y)在以（0,0）为圆，根号n为半径的圆上。
ax+by 可以看做是向量（a,b)*（x,y)
两向量的数量积为模相乘再乘夹角余弦
（a,b)的模为根号m，（x,y)的模为根号n
ax+by的最大值即夹角余弦最大等于一时
∴ax+by的最大值 为

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由a^2+b^2=m， x^2+y^2=n 可判断点（a,b)在以（0,0）为圆，为半径的圆上。同理（x,y)在以（0,0）为圆，根号n为半径的圆上。
ax+by 可以看做是向量（a,b)*（x,y)
两向量的数量积为模相乘再乘夹角余弦
（a,b)的模为根号m，（x,y)的模为根号n
ax+by的最大值即夹角余弦最大等于一时
∴ax+by的最大值 为
根号下mn

收起

已知实数abxy满足ax+by=3,ay-bx=5已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则（a^2+b^2）(x^2+y^2)的值是多少 已知实数abxy满足a^2+b^2=m x^2+y^2=n 求ax+by的最大值已知实数a,b,x,y满足a^2+b^2=m,x^2+y^2=n,求ax+by的最大值. 高一数学：已知实数abxy满足a方+b方=m,x方+y方=n,求ax+by的最大值! 已知实数abxy满足y=|√x－√3|=1-a²,|x-3|=y-1-b²,求2的x+y次方+2的a+b次方的值 已知实数abxy满足|x-3|=y-1-b² ,|√x -√3|+y=1-a² 求2的x+y次方+2的a+b次方的值 已知实数abxy满足y+|√x－√3|=1-a²,|x-3|=y-1-b²,求2的x+y次方+2的a+b次方的值 已知有理数ABxy满足A+B≠0,且（A+B）：（A－B）=（2x+y）：（x－y),那么A：（A+B 若实数abxy满足ax+by=3和ay-bx=5(a^2+b^2）(x^2+y^2)的值是多少 已知实数abxy满足ax+by=3.ay-bx=5.求(a的平方+b的平方)(x的平方+y的平方的值) 已知abxy均为实数,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1试比较ax+by与1的大小关系 已知四个向量abxy满足：/a/=/b/=1,a·b=0,且a=-x+y,b=2x-y,则/x/+/y/=?说一下大致思路就可以了. 已知abxy满足a+b=x+y=2,ax+by=5则（a的平方+b的平方）乘xy+ab乘（x的平方+y的平方） 1.已知向量a=(1,2),b(-2,1),x=a+(t^2+1)b,y=(-a/k)+(b/t),k,t为实数(abxy均为向量,别的不是)(1)当k=-2时,求x//y成立的实数t值(2)若x垂直y,求k的取值范围2.已知角A,B,C为三角形ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若m 因式分解：3a^2b^2-17abxy+10x^2y^2=__________ 已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b其中a，b为常数，求mx+ny最小值 已知实数a、b满足实数(a+b)^2+a+b-2=0,求a+b的值 向量abxy满足关系式a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,|ab|=0.则|x|+|y|=什么不能成立。a.b.x.y都是向量 已知集合A={1,m+2}.则实数m满足的条件是?