BP平分∠ABC,PC平分∠ACP,求证2∠P=∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:45:51
BP平分∠ABC,PC平分∠ACP,求证2∠P=∠A
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BP平分∠ABC,PC平分∠ACP,求证2∠P=∠A
BP平分∠ABC,PC平分∠ACP,求证2∠P=∠A

BP平分∠ABC,PC平分∠ACP,求证2∠P=∠A
证明:
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CP平分∠ACD
∴∠PCD=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC=∠ABC/2
∵∠PCD是△PBC的外角
∴∠PCD=∠P+∠PBC=∠P+∠ABC/2
∴∠P+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠P=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴2∠P=∠A
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.

BP平分∠ABC,PC平分∠ACP,求证2∠P=∠A 如图,已知PA平分∠MAC,PC平分∠NCA,PA PC交于点P,求证:BP为∠MBN的平分线上.快…… 已知PA平分∠MAC,PC平分∠NCA,PA PC交于点P,求证:BP为∠MBN的平分线上 已知△ABC,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求证:P点在∠A的平分线上 如图,已知PA平分∠MAC,PC平分∠NCA,PA PC交于点P,求证:BP为∠MBN的平分线. ∠ABC中BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求证∠P=二分之一∠A 三角形abc的两个外角的平分线相较于点p,则下列结论正确的是a bp不平分∠abcb bp平分∠abcc bp平分∠apcd pa=pc为什么? 如图,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求证∠P=2分之一∠Arutu 如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC 如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗? △ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC △ABC的两个外角∠CAD,∠ACE的平分线交与点P,求证:BP平分∠ABC 已知BD、DC平分∠ABC、∠ACP.AO、DB相交于o点求证:∠BAC=2∠BDC 如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,求证:ap平分bpc 四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC 已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证:AP平分∠BAC. 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD