如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:05:28
![如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗?](/uploads/image/z/4043809-1-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%2CPB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E7%82%B9P%E6%81%B0%E5%A5%BD%E5%9C%A8DC%E4%B8%8A%EF%BC%88%E8%A7%81%E8%A1%A5%E5%85%85%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAP%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DAB%2CPB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ABC%2C%E7%82%B9P%E6%81%B0%E5%A5%BD%E5%9C%A8DC%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%91%A0AP%E2%8A%A5BP%EF%BC%9B%E2%91%A1PD%E4%B8%8EPC%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F)
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如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗?是证明结论
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗?
1.因为AP平分∠DAB,PB平分∠ABC
所以∠DAP=∠BAP,∠ABP=∠PBC
因为∠DAP+∠BAP+∠ABP+∠PBC=180°
所以2∠BAP+2∠ABP=180°
所以∠BAP+∠ABP=90°
因为三角形ABP内角和为180°
所以∠APB=90°
所以AP⊥BP
2.是
过P点作PQ平行AD交AB于Q
因为PQ平行AD
所以∠DAP=∠APQ
因为∠DAP=∠PAQ
所以∠APQ=∠PAQ
所以QP=QA
同理可得,QP=QB
所以QA=QB
所以PQ是四边形ABCD的中位线
所以PC=PD
如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明
如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明
如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角 如图所示,四边形ABCD如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C
如图所示,四边形ABCD中,AD不平行于BC,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD的形,说明理由状
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗?
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于O点,若要使四边形ABCD为菱形,需添加什么条件?并证明.
已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC.求证:三角形ABD全等于三角形CDB
已知四边形纸片ABCD中,AD平行BC,将∠ABC、∠DAB分别对折,.如图所示,已知四边形纸片ABCD中,AD平行BC,将∠ABC、∠DAB分别对折,如果两条折痕恰好交于DC上一点E,你能获得哪些结论?
如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行,E、F分别为AC、BD的中点,AD<BC.求证:EF=1/2(BC-AD)
如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗?
如图所示:四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于E,EF平行AB交AD于F,试问:四边形ABEF是什么图形?请说明理由.
四边形ABCD中,AD
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形