高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+11),设bn=an+3 求数列{bn}的通项公式2),在(1)的条件下,设cn=log2(bn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:43:16
高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+11),设bn=an+3 求数列{bn}的通项公式2),在(1)的条件下,设cn=log2(bn
高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1
已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1
1),设bn=an+3 求数列{bn}的通项公式
2),在(1)的条件下,设cn=log2(bn),若存在常数k,使不等式k>=(cn-1)/[(n+25)*cn]恒成立,求k 的最小值
高中数列 已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+1已知数列{an}的首项a1=1 前n项和为Sn 且S(n+1)=2Sn+3n+11),设bn=an+3 求数列{bn}的通项公式2),在(1)的条件下,设cn=log2(bn
S(n+1)=2Sn+3n+1
则S(n+1)-Sn=Sn+3n+1
即a(n+1)=Sn+3n+1
所以Sn=a(n+1)-3n-1
所以S(n-1)=an-3(n-1)-1
用上式减下式:Sn-S(n-1)=a(n+1)-an-3
即为an=a(n+1)-an-3
所以a(n+1)=2an+3
所以a(n+1)+3=2(an+3)
即b(n+1)=2bn
所以bn=2b(n-1)=2^2b(n-2)=.=2^(n-1)b1=4*2^(n-1)=2^(n+1)
cn=log2[2^(n+1)]=n+1
(cn-1)/[(n+25)*cn]=n/(n^2+26n+25)
=1/(n+26+25/n)
又n+25/n>=2√(n*25/n)=2*5=10
所以1/(n+26+25/n)最大值为1/36
所以k(min)=1/36