在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L1.若a+b-c=m,则S/L= 2.说出1中成立的理由(自己解下吧,不要给我复制答案了)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:07:10
在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L1.若a+b-c=m,则S/L= 2.说出1中成立的理由(自己解下吧,不要给我复制答案了)
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在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L1.若a+b-c=m,则S/L= 2.说出1中成立的理由(自己解下吧,不要给我复制答案了)
在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L
1.若a+b-c=m,则S/L=
2.说出1中成立的理由
(自己解下吧,不要给我复制答案了)

在RT△abc中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,设△ABC的面积为S,周长为L1.若a+b-c=m,则S/L= 2.说出1中成立的理由(自己解下吧,不要给我复制答案了)
因a²+b²=c²,则(a+b)²=c²+2ab,
则(a+b)²-c²=2ab,
即(a+b+c)(a+b-c)=2ab,
又因a+b-c=m,a+b+c=L,S=(1/2)ab,
代入得Lm=4S,
所以S/L=m/4.