作业帮已知三角形ABC中,AB等于4,D在AB边上移动（不与AB重合） DE平行于BC交 AC于E ,连接 CD,设S三角形DBC=S1,S三角形ABC=S2①当D为AB重点时,求S1：S2的值②若AD=X,S1：S2=Y,求y关于X的函数关系式及自变量X的取
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:36:24
已知三角形ABC中,AB等于4,D在AB边上移动（不与AB重合） DE平行于BC交 AC于E ,连接 CD,设S三角形DBC=S1,S三角形ABC=S2①当D为AB重点时,求S1：S2的值②若AD=X,S1：S2=Y,求y关于X的函数关系式及自变量X的取
已知三角形ABC中,AB等于4,D在AB边上移动（不与AB重合） DE平行于BC交 AC于E ,连接 CD,
设S三角形DBC=S1,S三角形ABC=S2
①当D为AB重点时,求S1：S2的值
②若AD=X,S1：S2=Y,求y关于X的函数关系式及自变量X的取值范围
谢谢了啊。有分的。
已知三角形ABC中,AB等于4,D在AB边上移动（不与AB重合） DE平行于BC交 AC于E ,连接 CD,设S三角形DBC=S1,S三角形ABC=S2①当D为AB重点时,求S1：S2的值②若AD=X,S1：S2=Y,求y关于X的函数关系式及自变量X的取
（1）做直线CF⊥AB,交AB于F点.
∵D为AB的中点,
∴BD=AD
∵S1=S⊿DBC=1/2 BD CF
S2=S⊿ABC=1/2 AB CF=1/2 (AD + BD) CF=1/2 (2 BD) CF =BD CF
∴S1 ：S2 = S⊿DBC ：S⊿ABC =1 ：2
（2）
∵AB=4,AD=X
∴y=S1/S2=BD/AB=(AB-x)/AB=1-x/AB=1-x/4
∵D在AB边上移动（不与A,B点重合）
∴0＜x＜4
结论：y=1-x/4（0＜x＜4）
和
①S1：S2 = 1 ： 2
此时CD是AB边上的中线，所以S（⊿BCD）=（1/2)S（⊿ABC）
即S1：S2=1： 2
② 设⊿ABC的AB边上的高为h，
Y=S1：S2
=（1/2)BD×h ：（1/2)AB×h
=BD：AB
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①S1：S2 = 1 ： 2
此时CD是AB边上的中线，所以S（⊿BCD）=（1/2)S（⊿ABC）
即S1：S2=1： 2
② 设⊿ABC的AB边上的高为h，
Y=S1：S2
=（1/2)BD×h ：（1/2)AB×h
=BD：AB
=（4-x）：4
=（1-x/4)：1 （0＜x＜4）
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