正弦定理是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 06:42:00
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正弦定理是什么
正弦定理是什么
正弦定理是什么
正弦定理
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(在同一个三角形中是恒量,是外接圆的直径)
S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4
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正弦定理
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(在同一个三角形中是恒量,是外接圆的直径)
S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4
证明:如图,在锐角△ABC中,设AB⊥CD
CD=a·sinB
CD=b·sinC
∴a·sinB=...
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正弦定理
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(在同一个三角形中是恒量,是外接圆的直径)
S△ABC=a*b*sinC/2=b*c*sinA/2=a*c*sinB/2=a*b*c/4
证明:如图,在锐角△ABC中,设AB⊥CD
CD=a·sinB
CD=b·sinC
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理,在△ABC中,
b/sinB=c/sinC
收起
a/sinA=b/sinB=c/sinC