已经∫(0到1)xf(x)dx=f(1)=1,则∫(0到1)x^2f'(x)dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 15:19:32
已经∫(0到1)xf(x)dx=f(1)=1,则∫(0到1)x^2f'(x)dx=
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已经∫(0到1)xf(x)dx=f(1)=1,则∫(0到1)x^2f'(x)dx=
∫ [0-->1] x²f '(x) dx
=∫ [0-->1] x²d(f(x))
=x²f(x)-2∫ [0-->1] xf(x)dx [0-->1]
=f(1)-2∫ [0-->1] xf(x)dx
=f(1)-2f(1)
=-f(1)
=-1
好象给你答了好几个题了,请过几天再采纳.