y=(cos x +1)/(cos x -1)的值域怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:14:04
y=(cos x +1)/(cos x -1)的值域怎么求
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y=(cos x +1)/(cos x -1)的值域怎么求
y=(cos x +1)/(cos x -1)的值域怎么求

y=(cos x +1)/(cos x -1)的值域怎么求
用倍角公式
cos x +1=2(cosx/2)^2
cos x -1=-2(sinx/2)^2
原式=-[(cosx/2)/(sinx/2)]^2=-(cotx/2)^2
由于cotx/2值域为负无穷到正无穷
所以值域为y

可以化成1-2/cosx-1 可得这最小值是1-2=-1,最大是不存在的