已知函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:48:51
已知函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x)
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已知函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x)
已知函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x)

已知函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x)
设g(x)=x^2+2x+1-kx
g(1)=4-k≤0时,k≥3
g(5)=36-5k≤0时,k≥36/5
所以,k≥36/5

设f(x)=x^2+(2-k)x+1
设不等式f(x)<=0的解集为a=那么就有判别式(2-k)^2-4>=0,解得k>=4或k<=0
又因为函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x)<=kx对任意实数x属于(1,m]恒成立；
所以必有（1，m]是[a,b]的子集，于是就有了a<=1,b>=m
于是就有了f(1)=4-k<0，解得k>4

全部展开

设f(x)=x^2+(2-k)x+1
设不等式f(x)<=0的解集为a=那么就有判别式(2-k)^2-4>=0,解得k>=4或k<=0
又因为函数f(x)=x^2+2x+1,如果使f(x)<=kx对任意实数x属于(1,m]恒成立；
所以必有（1，m]是[a,b]的子集，于是就有了a<=1,b>=m
于是就有了f(1)=4-k<0，解得k>4
m的最大值为b,所以有b=5.
即x=5是方程f(x)=0的一个根，代入x=5我们可以解得k=36/5
所以有实数k=36/5

收起

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