急求嗷~~~help me ORZ高中概率填空题已知直线l: x+2y-3=0,从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中任取3个元素分别作为圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中的a,b,r,求所得的圆心与原点练成的直线垂直于l的概率为________求各位大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 04:51:02
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急求嗷~~~help me ORZ高中概率填空题
已知直线l: x+2y-3=0,从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中任取3个元素分别作为圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中的a,b,r,求所得的圆心与原点练成的直线垂直于l的概率为________
求各位大人给予详细分析过程和正解,万分感谢ORZ

急求嗷~~~help me ORZ高中概率填空题已知直线l: x+2y-3=0,从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中任取3个元素分别作为圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中的a,b,r,求所得的圆心与原点练成的直线垂直于l的概率为________求各位大
圆心与原点的斜率为：b/a,
l的斜率为-1:2,要垂直l,则b：a=2:1
则（b,a)的组合有：（2,1),(4,2)(6,3)(8,4)四种,加上每个圆心配上6个不同的半径
比如（2,1）的半径可以从剩余6个数字中取
则满足条件的有4*6=24种选法
一共有3P8=8*7*6种选法
则概率为24/(48*7)=1/14

各种感谢ORZ 1.diifer in 在哪方面不同 in 后面本来是加一个名次做宾语的 但是是句子 然后句子中不缺任何成分所以用that 引导。 B就是同理了分析

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