方程x^2-|x|+a=1有四个解,则a的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:04:15
方程x^2-|x|+a=1有四个解,则a的取值范围是
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方程x^2-|x|+a=1有四个解,则a的取值范围是
方程x^2-|x|+a=1有四个解,则a的取值范围是

方程x^2-|x|+a=1有四个解,则a的取值范围是
此题考的是韦达定理（包括两根之和与两根之积与二次方程系数的关系）
先把原方程的绝对值符号去掉,如下讨论,并把x的正负情况纳入到限制系数a中去
当x>0时方程为x^2-x+a=1
此时方程有两个正根
△=1-4(a-1)>0 ;x1x2=a-1>0
解得1当x<0时方程为x^2+x+a=1
此时方程有两个负根
△=1-4(a-1)>0;x1x2=a-1>0
解得1综上a的取值范围是（1,5/4）

即|x|²+|x|+a-1=0
当|x|是两个不同的正数时，x就有4个数
所以即|x|²+|x|+a-1=0有两个不同的正数根
则判别式大于0
1-4(a-1)>0
a<5/4
且|x1|+|x2|>0,|x1|*|x2|>0
由韦达定理
|x1|+|x2|=1>0
|x1|*|x2|=a-1>0
a>1
所以1

当x>0时方程为x^2-x+a=1
此时方程有两个正根
△=1-4(a-1)>0 ;x1x2=a-1>0
解得1当x<0时方程为x^2+x+a=1
此时方程有两个负根
△=1-4(a-1)>0;x1x2=a-1>0
解得1所以a的取值范围是（1,5/4）

例4、解方程 6 2;-5x-25=0 分析：把6 2;5x-25看成一个关于x的二次(3)二次项系数a一般都把它看作是正数(如果是负数，则应提出负号，利用恒等

答案 1过程:|x|^2=x^2, x^2-|x|+a-1=|x|^2-|x|+a-1
故设函数y=|x|^2-|x| 和直线L=a+1
y图像为 f(x)=x^2-x 图像去掉x负半轴图像，并将x正半轴图像关于Y轴对称过去，故 在 Y最小值也就是-1/4到0处 直线可以和函数y有四个交点
即 -1/4

方程x^2-|x|+a=1有四个解,则a的取值范围是 方程x^2-|x|+a=1有四个解,则a的取值范围是要详细过程。 若关于x的方程【（x-2的绝对值）-1】的绝对值=a有四个解,则a的取值范围为 已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有四个不等根,则实数a的取值范围 当a为和值是,方程{x^2-4x+3}=a有四个解?{ }表示绝对值 四个根的方程x^2-|x|+a=1,a的取值范围 方程x平方+2x-3的绝对值=a(x-2)有四个实根,求实数a的范围 方程x平方+2x-3的绝对值=a(x-2)有四个实根,求实数a的范围 a为何值时,方程|-1/2x²-2x|=a有:(1)两实数解?（2）三个实数解?（3）四个实数解? 若关于X的方程｜｜X－2｜－1｜＝A恰有四个解,则A的取值范围是多少?不需要写过程 方程log 1/2 (a-2^x) = 2 + x 有解,则a 的最小值 当a为何值时,方程绝对值(x的平方-4x+3)=a有四个解?两个节? 已知关于x的方程x^2-|x|+a-1=0有四个不等实根,则实数a的取值范围是我知道△＞0,可是a-1＞0怎么来的? 方程a^x+x^2=2(a>0,a不等于1)的解得个数,最好有详解?方程a^x+x^2=2(a>0,a不等于1)的解得个数,最好有详解.我画图分析的可是我画出来有四个交点啊. 关于x的方程|x^2-4x+3|-2a-1=0(1)若方程有三个不同的实数根,求实数a的取值范围(2)若方程有四个不同的...关于x的方程|x^2-4x+3|-2a-1=0(1)若方程有三个不同的实数根,求实数a的取值范围(2)若方程有四个 已知函数f(x)=|x+3x|,x属于R若方程f(x)-a|x-1|=0恰有四个互异的实数根,则a的取值范围为 关于方程｜x^2-6x+5｜=a有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围---- 关于方程｜x^2-6x｜=a有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围----