这个方程怎么求通解OTZ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:34:54
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设t=y²/x,则2yy'=xt'+t
代入原方程得xt'+t=t+tant
==>xt'=tant
==>costdt/sint=dx/x
==>ln│sint│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>sint=Cx
==>sin(y²/x)=Cx
故原方程的通解是sin(y²/x)=Cx (C是积分常数).