高一函数题(烦死人了)已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:A.2005B.-2005C.2006D.-2006请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.不要这么深奥啊@
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:36:57
![高一函数题(烦死人了)已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:A.2005B.-2005C.2006D.-2006请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.不要这么深奥啊@](/uploads/image/z/13658449-49-9.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%EF%BC%88%E7%83%A6%E6%AD%BB%E4%BA%BA%E4%BA%86%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E3%80%81g%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Af%28-x%29%3Df%28x%29%2Cg%28-x%29%3D-g%28x%29%2C%E4%B8%94g%28x%29%3Df%28x-1%29%2C%E8%8B%A5g%28-1%29%3D2005%2C%E5%88%99f%282006%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%9AA.2005B.-2005C.2006D.-2006%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E6%80%9D%E8%B7%AF%E6%88%96%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E7%83%A6%E6%AD%BB%E6%88%91%E4%BA%86%2C%E5%BC%84%E5%8D%8A%E5%A4%A9%E6%B2%A1%E5%87%BA%E6%9D%A5.%E4%B8%8D%E8%A6%81%E8%BF%99%E4%B9%88%E6%B7%B1%E5%A5%A5%E5%95%8A%EF%BC%A0)
HHmhj&{w0ZMo^MnDΠۈD7t }Wˇ}
高一函数题(烦死人了)已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:A.2005B.-2005C.2006D.-2006请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.不要这么深奥啊@
高一函数题(烦死人了)
已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:
A.2005
B.-2005
C.2006
D.-2006
请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.
不要这么深奥啊@@@
那个偶函数是什么?
g(x)=f(x-1)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1)
所以f(x)=-f(x+2) f(x+2)=-f(x+4) f(x)=f(x+4)
看不懂啊
高一函数题(烦死人了)已知函数f(x)、g(x)满足:f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2005,则f(2006)的值等于:A.2005B.-2005C.2006D.-2006请写出思路或过程,烦死我了,弄半天没出来.不要这么深奥啊@
g(x)=f(x-1)=-g(-x)=-f(-x-1)=-f(x+1)
所以f(x)=-f(x+2) f(x+2)=-f(x+4) f(x)=f(x+4)
所以f(x)周期为4
这样f(2006)=f(2)=-f(0)=-g(1)=g(-1)=2005
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
说明两个函数都是偶函数
g(x)=f(x-1)
说明两个函数之间可以通过平移得到另一个函数
由以上两条可推出:这两个函数是重合的平行于x轴的直线
g(-1)=2005
得出此直线就是y=2005
因此f(2006)=2005
答案选A