求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 01:51:58
求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程
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求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程
求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程

求直线x-y+2=0关于x+2y-2=0对称的直线方程
在所求的对称直线上任取点M(x,y),设它关于直线x+2y-2=0
的对称点为N（a,b）.
则点（a,b）在直线x-y+2=0上,即a-b+2=0
由对称性的特点可知：MN垂直于直线x+2y-2=0,
且MN的中点在直线x+2y-2=0上.
即得：(y-b)/(x-a)=2,且(x+a)/2+(y+b)-2=0
解得：a=(3x-4y+4)/5,b=(-4x-3y+8)/5.
∵a-b+2=0
∴7x-y+6-0.这就是所求直线方程.

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