是否存在实数a使得集合A={y/ay的平方-3y+2=0 a包含R}中的元素至多只有一个?若存在求出实数a的值的集合若不存在说明理由a∈R
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 23:55:21
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是否存在实数a使得集合A={y/ay的平方-3y+2=0 a包含R}中的元素至多只有一个?若存在求出实数a的值的集合若不存在说明理由a∈R
是否存在实数a使得集合A={y/ay的平方-3y+2=0 a包含R}中的元素至多只有一个?
若存在求出实数a的值的集合若不存在说明理由
a∈R
是否存在实数a使得集合A={y/ay的平方-3y+2=0 a包含R}中的元素至多只有一个?若存在求出实数a的值的集合若不存在说明理由a∈R
A={y|ay^2-3y+2=0 a∈R}
△=9-8a≤0
a≥9/8,
a=9/8时,只有1个元素y=3/(2a)=4/3;
a>9/8时,△<0,A=φ.
所以a≥9/8时,A中的元素至多只有一个.
a存在
1.a=0时 显然是有一个元素 满足题意
2.a≠0时 只需Δ=b^2-4ac=9-8a≤0 (因为是至多一个元素)
解得:a≥9/8
综上所述,a∈{0}∪[9/8,+oo)
元素只有一个时,
(1)a=0时,显然成立.
(2)a不=0时,判别式=9-4a*2=0,a=9/8
A中没有元素即是空集时,判别式=9-8a<0,a>9/8
综上所述,存在a的值的集合{a|a>=9/8,或a=0}
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