求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36+y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:43:04
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求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36+y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
求数学大神一道关于椭圆的题
椭圆x/36+y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36+y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
向量EP·向量QP
=向量EP·(向量QE+向量EP)
=向量EP·向量QE +向量EP·向量EP
∵EP⊥EQ
∴=|向量EP|²
到此需要参数方程
设P=(6cosa,3sina)
|向量EP|²
=(6cosa-3)²+(3sina)²
=9(4cos²a-4cosa+1+sin²a)
=9(1+3cos²a-4cosa+1)
=9(3cos²a-4cosa+2)
内部函数3cos²a-4cosa对称轴是cosa=2/3(能取到)
∴最小值
=9*(3*4/9-8/3+2)
=9*(2-4/3)
=9*2/3
=6
向量EP·向量QP最小值=6
求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36+y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
有一道关于数学椭圆的题:已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率
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数学一道椭圆的题.求详解
求解一道关于椭圆的题求详细过程. 多谢
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一道数学题,关于椭圆的求第三问!在线等
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