这几个简单的 积分如何求得~这几个积分如何求得~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:26:07
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第一个积分=∫(0到π/2)dy∫(0到π/2)sin(x+y)d(x+y)
=∫(0到π/2)[﹣cos(x+y)(x=π/2)+cos(x+y)(x=0)]dy
=∫(0到π/2)[﹣cos(y+π/2)+cosy]dy
=∫(0到π/2)[﹣cos(y+π/2)]dy+∫(0到π/2)cosydy
=﹣sin(y+π/2)(y=π/2)+sin(y+π/2)(y=0)+siny(y=π/2)-siny(y=0)
=2.
第二个积分=1/2∫(0到π/2)dy∫(0到π/2)xsin(x+y)d(x+y)
=1/2∫(0到π/2)dy∫(0到π/2)x×(-1)×dcos(x+y)
=1/2∫(0到π/2)dy[﹣xcos(x+y)(x=π/2)+xcos(x+y)(x=0)+∫(0到π/2)cos(x+y)dx]
=1/2∫(0到π/2)[﹣π/2×cos(y+π/2)+sin(x+y)(x=π/2)-sin(x+y)(x=0)]dy
=1/2∫(0到π/2)[﹣π/2×cos(y+π/2)+sin(y+π/2)-siny]dy
=﹣π/4×sin(y+π/2)(y=π/2)+π/4×sin(y+π/2)(y=0)-1/2×cos(y+π/2)(y=π/2)+1/2×cos(y+π/2)(y=0)+1/2×cosy(y=π/2)-1/2×cosy(y=0)
=π/4.
第三个积分=1/2∫(0到π/2)ydy∫(0到π/2)sin(x+y)dx (接下来的步骤与第一个积分类似)
第四个积分与第二个积分的方法类似.

这几个简单的 积分如何求得~这几个积分如何求得~ 这积分的原函数咋求得? 帮忙看一下这几个积分是怎么变换的 求几个反常积分 如图,不明白这是如何积分的,积分表里面貌似没有对应公式诶 微积分分步积分问题如图,这几个步骤看不懂啊, 请帮我算一下下面这几个积分题 求几个简单微积分的解题过程(有结果）计算积分 大学微积分,定积分的题,求详解,打对号的这几个! 排球积分的算法3:0 ,3:1 ,3:2 获胜方各是几个积分,失败一方又是几个积分. 这个积分怎么求得 关于高等数学积分几个菜鸟问题高数下中各种有积分 ,dv,ds,dS,d西塔,等等 特别是曲线积分和曲面积分中的公式 他们分别是如何转化为dx,dy,dz的 高数题不懂得如何把定积分的值带进去求得结果 大一 简单反常积分 当k为何值时,反常积分（如图）收敛?当k为何值时,这反常积分发散? 请求量子力学中几个常用的积分公式? Matlab中几个数值积分函数的比较和优缺点 Matlab中几个数值积分函数的比较和优缺点 问一道简单的积分方程如图