急求圆锥曲线有关的玄长公式简明点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 11:57:07
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弦长为 d,直线y=kx+m,椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1,二者联解消除y得：
ax^2+bx+c=0.
d=√(1+k^2)*√(b^2-4ac)/|a| ( a≠0).
若消除x,得：a'y^2+b'y+c'=0
d=√[1/(1+k^2)]*√(b'^2-4a'c')/|a'|. (a'≠0).

弦长公式=√（k²+1）×|x1-x2|=√(k²+1)×√[（x1+x2）²－4x1x2],
也可以写成=√（1／k²+1）×|y1-y2|=√(1／k²+1)√[（y1+y2）²-4y1y2].

(sqrt(1+k^2))*(|x1-x2|)

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