一道函数题,有关动点的,在线等30分钟在RT三角形ABC中,AC=BC=4,OB是AB的中点,D,E分别是边AC,BC上的动点,且保持角EOD=90,求1.OE=OD2.在运动过程中,四边形OECD的面积有什么变化,若不变,求出它的面积,若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 00:37:43
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一道函数题,有关动点的,在线等30分钟
在RT三角形ABC中,AC=BC=4,OB是AB的中点,D,E分别是边AC,BC上的动点,且保持角EOD=90,求1.OE=OD
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3.连接DE,设DB=X,三角形ODE的面积为Y,求Y与X之间的函数解析式
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给你点提示吧
连CO
∵△ABC为等腰直角三角形
∴易证△COE≌△BOD(角边角)
第一问出来
∵△COE≌△BOD
∴△COE和△BOD的面积相等
第二问面积不变,恒为△ABC的一半,即4
第三问:由△COE≌△BOD,CE=DB=x
y=S四边形OECD—S△CDE=4—x(4—x)/2
(1) 容易证明 三角形COD相似与三角形BOE 所以OE=OD
(2) 由(1)知三角形COD的面积=三角形BOE的面积,所以 四边形OECD=三角形COD+三角形COE的面积=三角形COB的面积。面积不变,且面积为4(三角形ABC的面积的一半)
(3)y=4-1/4(x-2根号2)^2
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