判断函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:59:38
判断函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)的奇偶性
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判断函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)的奇偶性
判断函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)的奇偶性

判断函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)的奇偶性
y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)
=(1+2sinxcosx-1+2sin²x)/(1+2cos²x-1+2sinxcosx)
=2sinx(cosx+sinx)/2cosx(cosx+sinx)
=tanx
f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x)
函数y=(1+sin2x-cos2x)/(1+cos2x+sin2x)是奇函数