曲线弧 y=cos x (-π/2 ≤ x ≤ π/2)与x轴围成的图形绕y轴旋转所得的物体体积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:21:17
曲线弧 y=cos x (-π/2 ≤ x ≤ π/2)与x轴围成的图形绕y轴旋转所得的物体体积?
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曲线弧 y=cos x (-π/2 ≤ x ≤ π/2)与x轴围成的图形绕y轴旋转所得的物体体积?
曲线弧 y=cos x (-π/2 ≤ x ≤ π/2)与x轴围成的图形绕y轴旋转所得的物体体积?

曲线弧 y=cos x (-π/2 ≤ x ≤ π/2)与x轴围成的图形绕y轴旋转所得的物体体积?
我不知道

2

V=∫[-π/2, π/2]πcos^2xdx
=∫[0, π/2]π(1+cos2x)dx
=π(x+1/2sin2x)[0, π/2]
=π^2/2

三维坐标系,用二重积分吧,具体的怎么做忘了,高数都忘完了~