对于任意一个n阶矩阵 都有n个特征向量吗?

对于任意一个n阶矩阵 都有n个特征向量吗? n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? 实数域上的n阶矩阵A一定有n个特征向量 n阶实对称矩阵一定有n个特征向量,这句话对么? A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 证明 实对称矩阵有n个特征向量 证明 实对称矩阵有n个特征向量 对矩阵进行正交化有什么好处?对于矩阵对角化的目的比较容易理解,因为对角矩阵比较容易计算逆、幂等等.对于一个复数域上的n阶方阵A,只要A有n个线性无关的特征向量,它就能通过一个满秩 如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 请教线性代数特征值与特征向量的题目（补充中）!假设n阶矩阵A的任意一行中,n个元素之和都为a,试证a是A的一个特征向量,且（1,1,1…1）的转置（转置符号T打不出来）是对应于特征值a的的特 任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗?