正方体中证明三点共线,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结D’E并延长交DA的延长线于M,连结D’F并延长交DC的延长线于N,求证:M,B,N共线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 12:45:33
正方体中证明三点共线,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结D’E并延长交DA的延长线于M,连结D’F并延长交DC的延长线于N,求证:M,B,N共线
正方体中证明三点共线,
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结D’E并延长交DA的延长线于M,连结D’F并延长交DC的延长线于N,求证:M,B,N共线
正方体中证明三点共线,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是AA’、CC’的中点,连结D’E并延长交DA的延长线于M,连结D’F并延长交DC的延长线于N,求证:M,B,N共线
连结MN、AC和BD,ACBD交点P由于D'D//A'A且E为中点所以AD:DM=1:2同理可得CD:ND=1:2所以AC//MN又因为P为BD中点C为DN中点所以BN//PC同理BM//PA又由上文可知MN//AC且P为AC中点,所以共线
俺是小学生,不懂
1,连接mn;
2,三角形MDD'与三角形NDD'全等,所以MD=ND;得出三角形MDN是等腰直角三角形;
3,连接MB;
4,AB=AM=AD;AB垂直于MD;得出三角形MAB相似于三角形MDN;
5,A点在线MD上;并且AB线与DN线方向相同(在MD线的同一侧);
6,得出三角形MAB在三角形MDN内,即B点在MN线上;...
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1,连接mn;
2,三角形MDD'与三角形NDD'全等,所以MD=ND;得出三角形MDN是等腰直角三角形;
3,连接MB;
4,AB=AM=AD;AB垂直于MD;得出三角形MAB相似于三角形MDN;
5,A点在线MD上;并且AB线与DN线方向相同(在MD线的同一侧);
6,得出三角形MAB在三角形MDN内,即B点在MN线上;
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