求函数y=e的x分之一次的单调性.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 19:07:45
求函数y=e的x分之一次的单调性.
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求函数y=e的x分之一次的单调性.
求函数y=e的x分之一次的单调性.

求函数y=e的x分之一次的单调性.
y=e^(1/x) 函数的定义域是A=｛x| x∈(-∞ ,0) ∪(0,+∞ )}
对y 关于x 求导
y'=-1/x² *e^(1/x)
当 x ∈A 时,1/x²>0 e^(1/x)>0
所以,y'=-1/x²*e^(1/x)

求导得，y' = -e^(1/x)/X^2<0,所以在负无穷到正无穷上都是单调减小的。

1/x在（-∞，0）为减函数，在（0，∞）为减函数，所以
函数y=e的x分之一次的单调性为减函数（x≠0）

首先，y=e^x 这个函数为单调递增函数，y=1/x 这个函数为单调递减函数，所以y=e的x分之一，这个复合函数为单调递减函数。

设y=e^a 在a为任何实数时单调递增
a=1/x
x<0时，a=1/x 单调递减
x>0时，a=1/x 单调递减
所以分别在在 x<0和x>0时单调递减

好难啊 我也再关注 答案中

单调递减

求导就行啦

在区间内 递减 [0，+∞）和（-∞，0）内分别递减 但不能说在负无穷到正无穷区间递减 1/x在区间内递减 y=e的n次幂是递增 所以整个函数是递减的

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