空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:34:15
空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值
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空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值
空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值

空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值
做PO垂直于三角形ABC,连接AO,做OD垂直AB于D点.
因为三角形ABC是正三角形,所以,D点是AB的中点.
AB=1,那么AD=1/2,且OAD为30度,则,根据30度的余弦可以得知AO=三分之根号三,
所以,PA与面ABC的角的余弦值=AO/PA=三分之根号三/2=六分之根号三.

空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值 空间四边形为正三棱锥,AB=BC=AC=1,PA=PB=PC=2,求PA与面ABC所成角的余弦值 空间四边形空间四边形ABCD AC=AD BC=BD 则AB与CD所成角 空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,则AB与CD所成的角为 在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证:AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积. 在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证:AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积. 1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所成的角?2.在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值?3.已知P 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为正方形 一直空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证:四边形MNPQ为菱形 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD. 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图 已知:空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证:BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证:BC垂直AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD